Géolocalisation par amers
Où suis-je, sachant seulement les angles sous lesquels je vois
des amers dont la carte donne la position — celle-ci à δ mètres
près, ceux-là à dα degrés près ?
La réponse est X, l'ensemble de tous les points atteignables
lorsque les données varient à concurrence de ces tolérances, calculé ici
exactement.
Sur quoi tourne le calcul
machine : Linux aarch64 -- Raspberry Pi 4 Model B Rev 1.1
4 coeur(s) a 1.50 GHz, 3.7 Go, 4 fil(s) demande(s)
calcul : intervalles fi64, mantisse hors solveur 256 bits
bati : Sep 11 2026, gcc 14.2.0
arrondi dirige disponible, socle : pthreads oui, rsgc non, flint non
gmp 6.3.0, mpfr 4.2.2, mpfi 1.5.4
sources : empreinte 05b4fbaf5cc0Les temps annoncés sur les résultats valent pour cette machine. Ce qui se transporte d'une machine à l'autre, ce sont les rapports — pas les secondes.
Ce qu'on met à l'épreuve
N'importe quel nuage de points produit par n'importe quelle
méthode numérique lorsqu'on fait varier les données à concurrence
des tolérances δ et dα.
Proposé systématiquement : ToTal, de Pierlot et
Van Droogenbroeck, couplé à plusieurs stratégies de moyennage
au-delà de trois amers. La case « superposer le nuage » déforme le
jeu trois mille fois dans ses tolérances, applique chaque stratégie aux
mêmes tirages, et pose les nuages sur X.
Avertissement
Les calculs sont faits en direct, sur
la machine décrite en tête de page.
Certains calculs d'analyse, comme l'aire, coûtent plus cher que
le calcul de X lui-même.
Trois réponses qui ressemblent à des pannes
Incohérence de type I — le graphe des mesures se
contredit, X est vide. Soit une mesure est fausse, soit δ ou dα sont
sous-estimés.
Bord ouvert — l'ensemble bute sur la boîte de recherche :
pas d'aire finie. Avec trois amers, c'est le cas normal.
Plusieurs composantes — le bord a des morceaux séparés,
vous êtes dans l'un ou dans l'autre. Les sommets restent justes.
Deux jeux du catalogue rendent exactement cela.
Essayez sur un jeu de référence
Les 12 jeux du catalogue, avec leurs paramètres — aucun fichier à fournir. Ils servent aussi de contrôle : leur empreinte est celle du dépôt.
Chaque jeu se lance de deux façons : le nom calcule X seul ; « superposer le nuage de ToTal », en dessous, ajoute la méthode ponctuelle — 3000 tirages, les six règles, tracées par-dessus les deux ensembles. Compte une à quelques secondes de plus.
Ou déposez vos propres données
Un tableur d'amers, deux tolérances, et le calcul rend X
avec son aire encadrée et son tracé.
Vos angles se contrôlent entre eux : le long d'une boucle
de mesures, ils se somment à zéro quelle que soit votre position et quelle
que soit la carte. Le défaut de fermeture minore votre erreur de
mesure, sans carte et sans vérité terrain. Le résultat vous le dira,
et dira si vos tolérances sont tenables.