DN

δ = 31 m · dα = 3.000000° sur l'angle entre amers · empreinte 1d437d237a962203

7 amers lus dans « DN.csv » (3 colonnes : x, y, azimut)
pas de feuille de mesures : les 21 angles seront deduits des azimuts, et le graphe sera complet.

Les amers
7 points, a 7010 a 17895 m de l'origine.

X (= X∩)
environ 8517 m de large — soit 2 fois moins que la portee des amers. Le cercle en pointille le situe ; le detail est ci-dessous.

Les traits pales vont de l'origine vers chaque amer. L'observateur n'est pas a l'origine : il est quelque part dans X (= X∩), et c'est tout ce qu'on sait de lui.

X = X∩
La clôture n'apporte rien : l'égalité est prouvée, et X n'a pas eu à être calculé.

Aire garantie
6684000 ± 12000 m²

9 sommets certifiés.

Les sommets

#	x (m)	y (m)	contraintes
1	-1793.036	-5627.357	(5,1) ∩ (5,4)
2	-1961.318	-5446.594	(2,4) ∩ (5,4)
3	-750.239	-1244.326	(1,4) ∩ (2,4)
4	-592.914	-331.315	(1,4) ∩ (1,6)
5	-448.342	1380.289	(1,5) ∩ (1,6)
6	-570.801	2848.690	(7,2) ∩ (7,5)
7	-636.889	2889.563	(1,5) ∩ (7,5)
8	346.483	-2107.821	(5,1) ∩ (7,1)
9	255.061	1063.884	(7,1) ∩ (7,2)

Chaque sommet est un enclos certifié ; la largeur du plus large vaut 9.1e-13 m.

Ce que cela a coûté

lecture du tableur	0.001 s
préparation du jeu	0.013 s
calcul de X∩ et X	0.331 s
aire et tracé	2.290 s
total	2.634 s

Le calcul et l'analyse sont deux choses : la première est l'objet de l'étude, la seconde un outil pour la regarder. Leur coût ne dépend pas des mêmes choses — le calcul du jeu, l'analyse de la précision demandée.

Sur quoi

machine : Linux aarch64  --  Raspberry Pi 4 Model B Rev 1.1
          4 coeur(s) a 1.50 GHz, 3.7 Go,  4 fil(s) demande(s)
calcul  : intervalles fi64, mantisse hors solveur 256 bits
bati    : Sep  7 2026, gcc 14.2.0
          arrondi dirige disponible,  socle : pthreads oui, rsgc non, flint non
          gmp 6.3.0, mpfr 4.2.2, mpfi 1.5.4
sources : empreinte 15d85f1c0be5

Les temps ci-dessus valent pour cette machine et pour elle seule. Ce qui se transporte d'une machine à l'autre, ce sont les rapports — pas les secondes.

Le jeu exact engendré (ce que lit le calcul)

# ==============================================================================
#  Jeu DN -- engendre par preparer.py, NE PAS EDITER A LA MAIN
#  7 amers, portees 7010-17895 m depuis l'origine
#  delta = 31 m (30 m de carte + 1 m d'arrondi des coordonnees)
#  d_alpha = 3.000000 deg SUR L'ANGLE ENTRE AMERS
#             dont 8.12e-04 arcsec de transcription, majores et absorbes
#  21 paires mesurees sur 21 possibles
# ==============================================================================

const NOM = "DN"
const EMPREINTE = "1d437d237a962203"     # signature des donnees, recopiee dans le resultat

const AMERS = Tuple{Rational{BigInt},Rational{BigInt}}[
    (-2763//1, 6443//1),          # 1  azimut  337.64 deg
    (-4691//1, 6861//1),          # 2  azimut  326.41 deg
    (-9765//1, 9036//1),          # 3  azimut  313.08 deg
    (-13484//1, 7923//1),         # 4  azimut  301.40 deg
    (-11975//1, 6138//1),         # 5  azimut  298.10 deg
    (-13087//1, 5749//1),         # 6  azimut  294.73 deg
    (-16970//1, 5680//1),         # 7  azimut  288.55 deg
]

const DELTA = Rational{BigInt}(31)
const T_D   = Rational{BigInt}(1438, 54915)   # tan(d_alpha/2)

const MESURES = Dict{Tuple{Int,Int},Tuple{Rational{BigInt},Int}}(
    (1,2) => (5777//58760, 0),
    (1,3) => (10609//48739, 0),
    (1,4) => (28967//88520, 0),
    (1,5) => (13185//36683, 0),
    (1,6) => (35006//89073, 0),
    (1,7) => (26863//58823, 0),
    (2,3) => (11524//98619, 0),
    (2,4) => (20969//94546, 0),
    (2,5) => (18829//74658, 0),
    (2,6) => (27903//98345, 0),
    (2,7) => (33863//98737, 0),
    (3,4) => (6231//60920, 0),
    (3,5) => (11843//90078, 0),
    (3,6) => (15797//97804, 0),
    (3,7) => (6856//31537, 0),
    (4,5) => (2759//95779, 0),
    (4,6) => (3907//67047, 0),
    (4,7) => (7255//64426, 0),
    (5,6) => (1569//53336, 0),
    (5,7) => (7881//94346, 0),
    (6,7) => (2588//47941, 0) )

Le journal du calcul

machine : Linux aarch64  --  Raspberry Pi 4 Model B Rev 1.1
          4 coeur(s) a 1.50 GHz, 3.7 Go,  4 fil(s) demande(s)
calcul  : intervalles fi64, mantisse hors solveur 256 bits
bati    : Sep  7 2026, gcc 14.2.0
          arrondi dirige disponible,  socle : pthreads oui, rsgc non, flint non
          gmp 6.3.0, mpfr 4.2.2, mpfi 1.5.4
========================================
  DN  (7 amers)
========================================
  7 amers, 42 contraintes orientees
  elagage sur 109 boites : 9 paires sur 861
  X∩ : 9 sommets en 0.321 s  (elagage 0.115, solveur 0.170, filtres 0.019)
  boite de depart reprise de X∩ : x[-1962, 347]  y[-5628, 2890]
  germe repris de X∩ : 9 contrainte(s)
  critere : la cloture n'apporte rien sur 42 bornes  ->  X = X∩ est ACQUIS sans calculer X
            --critere : calcul de X saute, le resultat est X∩
  resultat : X∩, 9 sommets
  memoire : pic 36.0 Mo
  temps : X∩ 0.321 s   X 0.000 s   aire 0.000 s   bord 0.000 s   calcul 0.324 s   mural 0.324 s
  solveur : direct=9 erreur=0 asymptote=0 non_gen=0 plusieurs=0 coords=0
  dont decomposition 0.12 s, solve_ratparam_real 0.04 s
  ecrit : /tmp/geoloc-73aj8wbx/DN.resultat.json

========================================
  DN_courbes  (7 amers) -- analyse de /tmp/geoloc-73aj8wbx/DN.resultat.json
========================================
  aire de X∩ : [6672000, 6696000] m2  (0.347 %, niveaux 4 ; 144 prouvee(s), 0 mesuree(s), 0 majoree(s))
  bord de X∩ : 144 points  (fleche 0.28 px a 2160, niveaux 4)
  temps :   aire 2.115 s   bord 0.171 s
  ecrit : /tmp/geoloc-73aj8wbx/DN.analyse.json

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Sommets certifiés par arithmétique exacte sur ℤ ; aire garantie — la flèche de chaque sous-arc est majorée, pas échantillonnée. Le tracé est la polyligne du calcul lui-même, point par point.